Frequenzverhältnisse

Frequenzverhältnisse der Teiltonreihe

Mit Hilfe der Frequenzverhältnisse innerhalb einer Teiltonreihe kann man die Tonhöhe der einzelnen Teiltöne berechnen.
Akustik Obertonreihe Frequenzverhältnisse

1. Gesucht ist die Frequenz des e''
Wie wir wissen, hat der Kammerton a' die Frequenz 440 Hz; das gesuchte e'' ist eine Quint höher als das a', das Frequenzverhältnis daher 2:3. Man dividiert nun die Frequenz des Ausgangstones mit 2 und multipliziert den erhaltenen Wert mit 3 und erhält so die gesuchte Frequenz des e''.

440 / 2 = 220; 220 * 3 = 660 => e'' = 660 Hz


2. Gesucht ist die Frequenz des cis''
Das gesuchte cis'' ist eine große Terz höher als das a', das Frequenzverhältnis daher 4:5. Man dividiert nun die Frequenz des Ausgangstones mit 4 und multipliziert den erhaltenen Wert mit 5 und erhält so die gesuchte Frequenz des cis''.
440 / 4 = 110; 110 * 5 = 550 Hz => cis'' = 550 Hz

Um nun die obigen Ergebnisse zu überprüfen, rechnen wir von cis'' zum e''. Der Abstand ist eine kleine Terz, das Verhältnis daher 5:6.
550 / 5 = 110; 110 * 6 = 660 => e'' = 660 Hz


Das physikalische Gesetz, das der Teiltonreihe zugrunde liegt, findet auch beim praktischen Musizieren Anwendung:

NaturhornDie Naturtonreihe, die Folge jener Töne welche ein Blechbläser nur durch Veränderung der Lippenspannung hervorbringen kann, entspricht einem Ausschnitt der Teiltonreihe.

Flageolett-Töne sind Töne eines Saitenistrumentes, welche erzeugt werden durch leichtes Auflegen eines Fingers auf einem Teilpunkt der Saite bei gleichzeitigem Anzupfen oder Anstreichen der Saite (der Finger teilt also die Saite z.B. im Verhältnis 1:2, und es erklingt ein Flageolett-Ton, der eine Oktave höher ist als die Saite).

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